Вся профессиональная биография Бориса Кутычкина связана с трудовой деятельностью на предприятиях топливно-энергетического комплекса страны. Он также имеет опыт работы в органах государственной власти (в 1980-1990-е гг. трудился в Министерстве нефтяной промышленности и Миннефтегазпроме СССР, затем в Минтопэнерго РФ).
В 2000-х гг. в качестве генерального директора ЗАО «Арктикшельфнефтегаз» внес весомый вклад в освоение российского арктического шельфа.